Сложные проценты в EXCEL. Постоянная ставка

Владелец средств намерен получить доход от этой операции, предоставив их на определенный срок в качестве обязательства. Размер ожидаемого дохода зависит от трех факторов: суммы кредита, срока кредита и размера процентов по кредиту, т.е. процентной ставки.

Оформите заявку на займ онлайн! Зачисление на карту.
6 часов назад
Не дают под 0%? Возьмите под проценты!
10 часов назад

Существует несколько способов расчета ставки. Основное отличие заключается в том, что они объединяются для определения начальной суммы (базы), на основе которой рассчитывается процентная ставка. Эта сумма может оставаться постоянной или колебаться в течение всего срока. Исходя из этого, проводится различие между обычным и сложным методами начисления процентов.

При применении сложного процента начисленные проценты добавляются к сумме обязательства после каждого периода процентного дохода. Поэтому, в отличие от применения простых процентов, основа для расчета «твердых» процентов меняется в каждом обозримом периоде. Добавление ставки начисления к сумме, на которой основана ставка начисления, называется капитализацией. Этот метод иногда обозначается термином «процент».

Файл-образец содержит график, сравнивающий накопленную сумму при вводе easy % и hard %.

В этой заметке мы рассмотрим накопление твердых % процентов в случае фиксированной ставки. Для получения дополнительной информации о переменных процентных ставках в случае твердых % нажмите здесь.

Начисление процентов 1 раз в год

Установите первоначальную сумму вклада P. В течение этого периода через год сумма вклада с учетом дополнительных процентов составит =P*(1+i), а через два года =P*(1+i)*( 1+i)=P*. (1+ i)^2, через n лет — Р*(1+i)^n. Таким образом, получаем формулу начисления сложных %: S = Р*(1+i)^n, где S — начисленная сумма, i — годовая процентная ставка, n — количество лет по кредиту, а (1+i)^n — мультипликатор нарастания.

Начисление процентов несколько раз в год

В описанном выше случае капитализация происходит один раз в год. Если капитализация m производится один раз в год, то формула начисления твердых процентов имеет вид S = Р*(1+i/m)^(n*m), где i/m — ставка за этап. На практике обычно используются индивидуальные ставки (начисление процентов за определенные временные интервалы: год (m=1), 6 месяцев (m=2), 3 месяца (m=4), месяц (m=12)).

MS EXCEL позволяет использовать несколько методов для определения совокупной суммы, необходимой в конце периода процентных взносов в трудных условиях.

Давайте посмотрим на проблему. Предположим, что первоначальная сумма вклада составляет 20 000 рублей, годовая процентная ставка = 15%, а срок вклада — 12 месяцев. Капитализация происходит ежемесячно в конце периода.

МЕТОД 1. РАСЧЕТЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТАБЛИЦ ФОРМ Это самый сложный метод, но, несмотря на все вышесказанное, самый приятный. Он предполагает определение вклада в покрытие периода в порядке возрастания значений. В файле-образце это продается на листе с постоянной ставкой.

На первом этапе накапливается 20000 * (15% / 12) процентов. Это связано с тем, что капитализация происходит ежемесячно, а в году, как вы знаете, 12 месяцев. При начислении % за фазу 2 основанием для начисления % должна быть сумма вклада, требуемая в конце первого периода (или в начале второго периода), а не сумма вклада, требуемая в начале. . Например, все 12 периодов.

Метод 2. Расчет по формуле Заработанный % S = 20000*(1+15%/12)^12 Если необходимо проверить процентную ставку на фазу (период капитализации), следует помнить, что процентная ставка — это ставка дохода по депозиту. Другой способ записать формулу — использовать функцию DEGREE() \u003d 20000 * DEGREE (1 + 15% / 12; 12).

Метод 3. Расчеты с использованием функции BS(). Функция BS() определяет будущую стоимость инвестиций при условии регулярных равных выплат и постоянной процентной ставки. Это означает, что она заранее определена для расчетов в случае аннуитетных платежей. Однако если опустить третий параметр (PLT=0), то его можно использовать для расчета твердых процентов. =-БС(15%/12;12;;20000)

Или, например, =-BS(15%/12;12;0;20000;0)

Примечания. Для переменных цен, использующих метод жесткого % для нахождения следующей цены, используйте функцию BZRASPIS() .

Первый займ всем новым клиентам - под 0%!
6 часов назад
Оформите заявку на займ онлайн! Зачисление на карту.
7 часов назад

Определяем сумму начисленных процентов

Рассмотрим проблему: Клиент банка имеет 150 000 . Он будет выплачиваться по вкладу в течение пяти лет, с компаундированием по ставке 12% годовых. Квалифицируйте необходимую сумму начисленных процентов.

Начисленные проценты I равны разнице между накопленной суммой S и первоначальной суммой P. Применение формулы для определения накопленной суммы S = P*(1+i )^n дает I = S — P= P*. (1+i)^n — P=P*((1+i)^n -1)=150000*((1+12%)^5-1) Итого: 114 351,25р. Для сравнения, неприхотливые начисления составляют 90 000р (см. файл с образцом). (см. пример файла).

Определяем Срок долга

Давайте посмотрим на проблему. Клиент банка кладет на депозит определенную сумму денег, на которую начисляется сложная процентная ставка в размере 12% годовых. Через сколько дней сумма вклада удвоится? Решите его относительно неизвестного параметра n, логарифмируя обе части уравнения S = P*(1+i)^n.

В файле примера показан вывод. Ответ — 6.12.

Вычисляем ставку сложных процентов

Рассмотрим проблему: клиент банка положил на депозит 150 000 песо под сложный годовой процент. По какой годовой ставке депозит удвоится за пять лет?

Вывод в файле примера показывает, что ответ равен 14,87%.

ПРИМЕЧАНИЯ. Читайте об эффективной % ставке в этом посте.

Учет (дисконтирование) по сложным процентам

Дисконтирование основано на концепции временной стоимости ресурсов. Ресурс, который дешевле сейчас, стоит больше, чем тот же объем в будущем, потому что он обладает потенциалом генерировать деньги. Обсуждаются два вида бухгалтерского учета: математический учет и банковское дело.

Математический учет. В этом случае решением является задача построения торгуемого сложного интереса. То есть, расчет производится по следующей формуле: n Текущая стоимость P или S. Суммы P и S эквивалентны в том смысле, что выплата S через n лет равна сумме P, которая должна быть выплачена в данный момент времени. Здесь разница D = S — P называется скидкой.

Пример. В течение семи лет страхователь получает 200 000 000 рублей. Однако, если используется годовая процентная ставка 15%, необходимо определить ведущую цену суммы. То есть, n = 7 лет, S = 2 000 000 рублей и i = 15%.

Решение. P = 2000000/(1+15% )^7 Текущая цена менее значима. Это связано с тем, что если требуемая сумма инвестиций P раскрывается при 15% годового оборота, то необходимая сумма будет получена через семь лет. Получено 2 млн рублей.

Выражение =PPP(15%;7;;-2000000;1) Тот же результат можно получить, используя функцию PS(), которая возвращает текущую (на сегодняшний день) цену инвестиции. Это объясняется здесь.

Банковский счет. В этом случае предполагается применение жесткой ставки дисконтирования. Дисконтирование по твердой ставке дисконтирования осуществляется по формуле: P = S*(1-dsl )n, где dsl — ставка дисконтирования в год.

При использовании твердой ставки дисконтирования процесс дисконтирования происходит постепенно медленнее, например, потому что ставка дисконтирования используется по отношению к сумме, уменьшенной с помощью ставки дисконтирования предыдущего периода в определенный момент времени.

Сравнение формулы сложных процентов S = S*(1+i )n с формулой дисконтирования с использованием ставки дисконтирования P = S*(1-dl )n получается путем изменения сигнала дисконтирования на антиподальной линии. Можно применять все три метода компаундирования, описанные в главе «Расчет дисконтированных процентных платежей».

Подборка самых популярных займов онлайн
9 часов назад
Оформите заявку на займ онлайн! Зачисление на карту.
8 часов назад

Читайте также