Руководство для неспециалиста по расчету сложных процентов

Впервые в Главе 1 термин «барьерная ставка» упоминается в контексте сравнения двух схем с разным уровнем риска. Как правило, компании принимают общепринятые денежные показатели для планов. Для этого можно было принять план, он обязан гарантировать соответствующие правила оплаты. Эти общепризнанные показатели служат стандартными мерами, аномалиями и термином «барьерная ставка», которую планы должны побить, чтобы привлечь средства. Ставки дисконтирования (дисконтные ставки) — это, по сути, те же термины. Однако давайте рассмотрим, где встречается это название.

Подборка самых популярных займов онлайн
10 часов назад
Подборка онлайн-займов. Простая заявка, решение сразу!
8 часов назад

Использование ставок дисконтирования подразумевает включение операции, называемой дисконтированием. Эта операция считается революционной для хирургии, с которой вы, скорее всего, знакомы, и ее принято называть «расчетом сложности». Чтобы понять, что такое дисконтирование, необходимо рассмотреть, как рассчитывается твердый %. Это очень просто. Проценты, полученные в этом году, приносят проценты в соответствующем году. Например, инвестиция в размере $1 принесет доход в размере $1,10 при ставке 10%. Однако за два года $1,10 заработает $0,11 в виде процентов, что составляет $1,21. Фактически, речь идет о процентном значении за два года, на два года больше, чем за первый год. В третий год вы получите требуемую сумму, например, 1,21 x 1,10% = $1,33.

Грядущая стоимость считается советом, прогнозирующим временную стоимость средств. Это означает, что настоящий момент количества средств на определенный период времени прогнозируется заранее. В нашем случае это $1,10. Это считается будущей стоимостью $1, инвестированного по ставке 10% в год. Величина $1,21 считается будущей ценой того же $1, инвестированного под 10% в течение двух лет, и так далее.

Арифметика, лежащая в основе сложной процедуры вычисления %, относительно обычна, но также болезненна. Информация, определяемая при нахождении будущей стоимости, связывает стоимость инвестиций (выраженную в процентах) и количество периодов с направлением, в котором инвестиции приносят проценты. Формула для следующего значения (Fv) выглядит следующим образом

Fv = a * (1 + i)n.

Рассматривая постоянное количество примеров, формула раскрывает личный смысл. Давайте проанализируем ту же инвестицию при процентной ставке 10%. После первого года следует следующее значение: fv = a * (1 + i)n = 1,00 * (l + 0,10)1 = 1,00 * 1,10 = 1,10.

Через два года FV = 1,00 * (1 + 0,10)2 = 1,00 * 1,21=1,21.

Каждый год предыдущая общая концепция умножается на значение (1 + i), в данном случае 1,10. Использование этого правила вторично. Сначала создается фиксированная таблица. В этой таблице первоначальная требуемая сумма должна быть умножена на будущую стоимость всех сумм и процентных ставок.

Например, вы можете легко создать таблицу со сложной процентной ставкой (компаундированной) 10%, чередующейся с 1,10, как показано ниже.

Второе измерение можно придать таблице, варьируя процентную ставку. Таблица 4 содержит полный перечень сложных процентных ставок, приведенных для ряда процентных ставок и ряда периодов. На основе данных, приведенных в таблице 4, можно вывести второе измерение. С увеличением количества периодов увеличивается и процентная ставка за трудные условия. Чем дольше инвестиции остаются в деле, тем больше прибыль, и чем «сильнее» (выше процентная ставка), тем выше будущая цена.

Таблица коэффициентов с твердым процентом

Дисконтирование и рефинансирование по сложным процентам — это взаимные операции. Вместо умножения текущей стоимости на процентную ставку для определения текущей стоимости, процедура дисконтирования берет текущую стоимость и делит ее на процентную ставку для расчета текущей стоимости (PV). Дисконтирование используется в инвестиционном анализе гораздо чаще, чем погашение под твердый %. Коэффициент процентной ставки приведенной стоимости — коэффициент дисконтирования — можно вывести из сложных процентов, просто работая в обратном направлении. Например, коэффициент процентной ставки 1,10 (1+0,10) 1 для временной разницы в 10% в течение одного года.

Таблица коэффициентов удаления

Займы онлайн на карту. Выдача в день обращения.
7 часов назад
Подборка самых популярных займов онлайн
8 часов назад

Например, если инвестировано 10%, то через год текущий доллар будет стоить $1,10. Напротив, если $1,10, вложенные в один год, дисконтируются на 10%, то текущая цена составит $1. Процесс вычисления твердых % просто обратный. Используя формулу, приведенная стоимость может быть выражена как

Формула денежной стоимости

где PV — текущая стоимость. A Инвестиционная или доходная стоимость; i Процентная ставка; n Количество периодов.

Обратите внимание, что знаменатель в приведенной выше формуле совпадает с коэффициентом в таблице твердых процентов. Этот контракт можно использовать для создания таблицы коэффициентов дисконтирования и расчета спот-цен для различных процентных ставок и временных интервалов. Чтобы получить приведенную стоимость для конкретной будущей цены из этой таблицы, необходимо умножить коэффициент дисконтирования, соответствующий комбинации лет и процентной ставки, на приведенную стоимость.

Еще один шаг — разделить расчет на два этапа. Во-первых, по мере роста процентных ставок коэффициент дисконтирования уменьшается. Это соответствует тому факту, что вознаграждение, которое будет приобретено и выплачено в будущем, что может привести к более высокой процентной ставке, изначально имеет меньшую стоимость. Во-вторых, по мере увеличения периода дисконтирования коэффициент дисконтирования фактически уменьшается.

Хотя таблицы компаундирования и дисконтирования полезны для расчета текущей и будущей стоимости, рекомендуется инвестировать в калькулятор со специальными кнопками для расчета текущей стоимости (PV) и будущей стоимости (FV). Такие калькуляторы ускоряют вычисления. Кстати, мы уже давали положительные отзывы о калькуляторе HP-12C Newlett Packard, используемом студентами бизнес-школ и профессионалами в области финансов.

Один из лучших способов узнать о скидках — изучить примеры. Давайте снова рассмотрим примеры в таблице 6. Попробуйте рассчитать текущую цену, используя правильные клавиши на калькуляторе.

Независимо от того, используете ли вы таблицу денежной стоимости или калькулятор, вы всегда будете иметь одну и ту же денежную стоимость 89 долларов США как 1. Калькулятор покажет его как отрицательное число. Это означает, что текущие инвестиции (выпуск) в размере $89 приведут к будущему доходу в размере $195.

Таблица дисконтированных текущих стоимостей

Предположим, что вы в состоянии инвестировать 89 долларов и понимаете, что получите 200 долларов в течение шести лет. Без учета этого, барьерная ставка составляет 14%. Стали бы вы финансировать инвестиции без рассмотрения причин их высокого качества? Ответ — да. Это связано с тем, что инвестиции принесут доход свыше 14%. Если будущая цена меньше 195 долларов США, вы категорически отказываетесь финансировать инвестиции.

К сожалению, расчеты по планированию инвестиций редко проводятся каждый день. Инвестиции редко приносят будущие платежи в виде фиксированных сумм. Характерной особенностью инвестиций является поток платежей, который должен сопровождаться первоначальными затратами. Очень распространенным компонентом этих анализируемых потоков является годовая рента (аннуитет), т.е. конкретная сумма, которую необходимо выплачивать в направлении установленного количества лет каждый год. Однако инвестиции обычно приводят к нерегулярным потокам валюты в направлении неопределенных периодов. Они могут быть приобретены или увеличены в соответствии с финансовым циклом, в виде единовременного платежа или серии крупных платежей в конце инвестиционного воздействия. Как будет показано в главе 4, некоторые калькуляторы имеют многофункциональные кнопки, которые можно использовать для работы с неравномерными валютными потоками, возникающими в результате инвестиций. Однако для калькуляторов, не имеющих этих кнопок, процесс немного усложняется.

Copyright©2021 by Altair Software Company. возможная программа и спонсор плана.

Не дают под 0%? Возьмите под проценты!
8 часов назад
Подборка самых популярных займов онлайн
8 часов назад

Читайте также